Question

1到1000000中有多少个数能被11，19，61，67中至少三个数整除？

Answer 1

11、19、61、67互为质数。
11×19×61=12749，1000000/12749≈78.44，所以1000000里有78个能同时被11、19、61整除的数(包含一个同时被67整除的数)。
11×19×67=14003，1000000/14003≈71.41，所以1000000里有71个能同时被11、19、67整除的数(包含一个同时被61整除的数)。
11×61×67=44957，1000000/44957≈22.24，所以1000000里有22个能同时被11、61、67整除的数(包含一个同时被19整除的数)。
19×61×67=77653，1000000/77653≈12.88，所以1000000里有12个能同时被19、61、67整除的数(包含一个同时被11整除的数)。
78+71+22+12-4+1=180
所以1到1000000中有180个数能被11、19、61、67中至少三个数整除。