小学五年级奥数题及答案解析
1.小学五年级奥数题及答案解析
某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱？
答案与解析：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知"余下的一半多100元"是1350，从而"余下的一半"是1350-100=1250（元）
余下的钱是：1250×2=2500（元）
同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"余下一半少50元"是2500，从而"余下一半"是2500+50=2550（元）
存折卡上原有2550×2=5100（元）
这道题主要是运用的还原的思想。还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算，我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。
2.小学五年级奥数题及答案解析
1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？
解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
40×2×2×2×2=640（吨）
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640（吨）
2、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？
解答：［（0.5×2+0.5）×2+0.5］×2
=（1.5×2+0.5）×2
=3.5×2=7（个）
3.小学五年级奥数题及答案解析
用0、1、2、3、7、8六个数字可以组成多少个能被9整除的、没有重复数字的四位数。
分析与解
能被9整除的数的特征是：“一个数各个数位上的数字和能被9整除，这个数就能被9整除。”
在0、1、2、3、7、8这六个数字中，1、2、7、8与0、3、7、8这两组数字的数字和都是9的倍数。因此，用这两组数字组成的四位数必然能被9整除。
用1、2、7、8能组成24个四位数。
用0、3、7、8能组成18个四位数。
所以一共可以组成24+18=42（个）能被9整除、又没有重复数字的四位数。
4.小学五年级奥数题及答案解析
1、黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？
解答：不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。
2、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？
解答：100－（100－77）－（100－66）=43（棵）
3、甲乙二人共同加工170个零件，甲加工零件个数的1/3比乙加工零件个数的1/4还多10个。那么，甲比乙多加工多少个零件？
设甲加工零件个数为X，乙加工零件个数为Y，则X/3-Y/4=10。即4X-3Y=120，又X+Y=170。那么7Y=170×4-120=560。所以Y=80，X=90。X-Y=10。
5.小学五年级奥数题及答案解析
1、写出三个小于20的自然数，使它们的公约数是1，但两两均不互质。
解：6，10，15
2、有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
解：2份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。
3、三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。
解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
4、求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。
解：63=7×9
所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）
5、1×2×3×…×15能否被9009整除？
解：能。
将9009分解质因数
9009=3×3×7×11×13
6.小学五年级奥数题及答案解析
1、行程问题
妈妈以每分钟80米的速度从家步行到单位上班，10分钟后，小华跑步从家追赶妈妈，结果在距家1200米的地方追上妈妈。小华每分钟跑多少米？
解答：
10分钟妈妈走了80×10=800（米），在小华追上妈妈的过程中，妈妈又走了1200-800=400（米），妈妈走这一段的时间是：400÷80=5（分钟），即是小华追上妈妈的时间。又知道小华跑的路程是1200米，然后根据速度＝路程÷时间，就可以求出小华每分钟跑多少米，即：小华的速度：1200÷5=240（米）。
2、行程问题
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒），甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）。
