Question

求解线性代数非齐次方程组通解问题一道！

要详细答案！

Answer 1

如图

Answer 2

三试相加得：(a+2)(x1+2x2+x3)=(a+2)(a-1)。若a=-2，线性方程组系数矩阵和增广矩阵秩都等于2，显然有无穷解。无穷解为（x3+2,x3+2,x3）。
若a不等于-2，则可知x1+2x2+x3=a-1，且系数矩阵当且仅当a=1时秩小于3，再检验可知a=1时增广矩阵秩等于系数矩阵。无穷解为（2-x3,-1,x3）。
所以，a=1或者-2。