Question

e^ x的极限为0吗？

Answer 1

x趋向负无穷时，x*e^x的极限等于0。

解：lim(x→-∞)(x*e^x)

=lim(x→-∞)(x/e^(-x))            （洛必达法则，分子分母同时求导）

=lim(x→-∞)1/(-e^(-x))                 

=lim(x→-∞)-e^x

=0

即limlim(x→-∞)(x*e^x)的极限值等于0。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

扩展资料

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。