简便计算65×32+65+67+65?
一、观题思考:
题目提出了简便计算65×32+65+67+65。按题目结构应从根据题中数字的特点和运用运算定律进行考虑。
利用题中数字的特点为运算定律创造条件。
①把题中很显眼“65”看成65×1。式子65×32+65+67+65可整理成65×32+65×1+67+65×1。
②式中近65的“67”,67可拆成(65+2),又可看成65×1+2。65×32+65×1+67+65×1再变形成65×32+65×1+65×1+2+65×1。
③变形后的65×32+65×1+65×1+2+65×1。基本符合乘法分配律结构特点:两个数的和(或差)与一个数相乘;或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。
④提取公因数65,合并32+1+1+1,多了一个“+2”不妨碍运算定律的运算,用乘法分配律逆用(a±b)×c进行计算。
二、65×32+65+67+65用乘法分配律计算
原式65×32+65+67+65
=65×32+65×1+(65+2)+65×1
=65×32+65×1+65×1+2+65×1
=65×(32+1+1+1)+2
=65×35+2
=(60+5)×(30+5)+2
=(60×30+60×5)+(5×30+5×5)+2
=1800+300+150+25+2
=2277
三、乘法分配律逆用知识点:
乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ab+ac=a×(b+c)。
【例一】合并式(逆用—提取公因数)乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)
4.95×25+4.95×24+4.95×51
=4.95×(25+24+51)
=4.95×100
=495
【例二】合并式(逆用—提取公因数)乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)
35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
【例三】合并式(逆用—提取公因数)乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)
58×55-58×35
=58×(55-35)
=58×20
=1160
2024-07-16 广告