简便计算65×32+65+67+65？
一、观题思考：
题目提出了简便计算65×32+65+67+65。按题目结构应从根据题中数字的特点和运用运算定律进行考虑。
利用题中数字的特点为运算定律创造条件。
①把题中很显眼“65”看成65×1。式子65×32+65+67+65可整理成65×32+65×1+67+65×1。
②式中近65的“67”，67可拆成（65＋2），又可看成65×1＋2。65×32+65×1+67+65×1再变形成65×32+65×1+65×1＋2+65×1。
③变形后的65×32+65×1+65×1＋2+65×1。基本符合乘法分配律结构特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。
④提取公因数65，合并32＋1＋1＋1，多了一个“+2”不妨碍运算定律的运算，用乘法分配律逆用(a±b)×c进行计算。
二、65×32+65+67+65用乘法分配律计算
原式65×32+65+67+65
＝65×32+65×1+（65＋2）+65×1
＝65×32+65×1+65×1＋2+65×1
＝65×（32+1+1＋1）＋2
＝65×35＋2
＝（60＋5）×（30＋5）＋2
＝（60×30＋60×5）＋（5×30＋5×5）＋2
＝1800＋300＋150＋25＋2
＝2277
三、乘法分配律逆用知识点：
乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c）。
【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
58×55－58×35
=58×（55－35）
=58×20
=1160
全测科技
2024-12-19 广告
这道题主要考察简便方法的计算
这道题的解法是
65*32+65*67+65
=65*(32+67+1)
=65*100
=6500
希望帮到你，望采纳。
=65（32+67+1）
=65×100
=6500
