Question

4x(x-6)=1

Answer 1

我们可以通过移项和因式分解的方法来解这个方程：
首先将右侧的1移到左侧，得到
4x(x-6) - 1 = 0
然后将左侧的4x(x-6)进行展开和化简：
4x(x-6) - 1 = 4x^2 - 24x - 1
因此，原方程可以转化为以下的二次方程：
4x^2 - 24x - 1 = 0
接下来，我们可以使用求根公式或配方法来解出x的值。由于这个方程的系数比较复杂，所以这里使用求根公式比较方便。
首先计算出方程的判别式：
Δ = b^2 - 4ac
= (-24)^2 - 4 × 4 × (-1)
= 624
因为判别式大于零，所以这个方程有两个不同实数解：
x = [-(b ± √Δ)] / 2a
= [-(24 ± √624)] / (2 × 4)
≈ -0.0698 或 6.8198
因此，原方程的实数解为约等于 -0.0698 和 6.8198。