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f(x)和g(x)有什么区别啊?
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g(x)和f(x)的区别就是表示不同的函数关系,是两个不同的函数。表示的对应法则不同,自变量X输入,输出的Y不同。g和f就是为了区分不同的对应法则,而使用的不同的字母来表示。
f(x)和g(x)不表示函数,f和g才表示函数,就叫函数f,而不是叫函数f(x)。比如令f(x)=x+3,x=2,f(2)=5,f表示一个对应法则(即函数,函数的定义,是将一个数转变为另一个数的规则),f(2)表示经过对应法则f应用于自变量2得出的结果。
[f(x)]'和f'(x)的区别
[f(x)]'和f'(x)在确定的f(x)关系式下是没有区别的,但在复合函数的条件下有区别。
F′[g(x)]与{f(g(x))}′:前者表示f(t)对t求导后把t=g(x)代入进去,后者表示t=g(x)代入f(t)后再对x求导。
所以{f(g(x))}′=f'(g(x))*g'(x)。
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