Question

怎么求arcsinx的导数？

Answer 1

arcsinx导得根号（1/（1-x^2））＝(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...

利用(1+x)^a的Taylor展式，

把x换成－x^2即可，

有了上面的Taylor展式，

则arcsinx就是上面的Taylor展式从0到x的定积分。

扩展资料：

泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。

因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性  。