Question

怎么判断一个矩阵可以对角化？

Answer 1

1. 找到一个矩阵，我们对这个矩阵进行是否能够对角化的判断，我们暂且对把这个定义成A矩阵

   

2. 我们需要用到一个公式，如下图所示，我们这一步就是直接按照公式套入就可以了。

3. 我们需要把上一步得到的结果进行整理，结果是一个行列式。我们就直接按照行列式的展开法则进行展开。

   

4. 我们根据上一步最终的算式，得出这个算式的指，也就是这个行列式的特征根。

5. 我们得到这个行列式的特征根之后需要做的就是对这两个根进行讨论，然后求出来基础解系，然后我们根据基础解系来判断是否能够进行对角化。