Question

1/cos³x怎么变成1/cos²x？

Answer 1

乘以一个cosx即可。

即：

1/cos³x×cosx=1/cos²x

Answer 2

1/cos³x变成1/cos²x的目的是啥，
1/cos³x
=cosx/[cos²xcos²x]
=[cosx/cos²x][1/cos²x]
=[cosx/[(1-sinx)(1+sinx]²
=½cosx[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]²
=½cosx[1/(1-sinx)²+1/(1-sinx)+1/(1+sinx)+1/(1+sinx)²]

如果用积分：
=∫½cosx[1/(1-sinx)²+1/(1-sinx)+1/(1+sinx)+1/(1+sinx)²]dx
=∫½[1/(1-sinx)²+1/(1-sinx)+1/(1+sinx)+1/(1+sinx)²]dsinx
=½[-1/(1-sinx)lnI(1+sinx)/(1-sinx)|-1/(1+sinx)]+C