Question

已知函数f(x)=2x-1,求不定积分

Answer 1

本题答案如下所示：

拓展资料：

不定积分，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数 F ，即 F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中 F是 f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系，其它一点关系都没有。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

不定积分的性质：

函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数

及

的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的 常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数

的原函数存在，

非零常数，则