什么是原函数?

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windowswodniw

2023-06-30 · TA获得超过11.4万个赞
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解答如下,

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

例如:sinx是cosx的原函数。

若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,

故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。

茹翊神谕者

2023-08-24 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

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