Question

菱形边长为4,角为60度,cm=cn,求AM+DN最小值

Answer 1

根据题意，我们可以绘制出菱形以及所给的角度和长度信息。然后我们要找到点M和点N的位置，使得线段AM和线段DN的和AM+DN达到最小值。
请注意，通过图形分析可以得知，点M和点N都分别位于对应边的中点。
现在考虑如何计算AM和DN的长度。根据菱形的性质，对于一个菱形的角为60度，可以将它分成两个30-60-90三角形。
在这个情况下，我们可以得知CM = CN = 2，然后通过三角形的性质，可以计算出AM和DN的长度。
在30-60-90三角形中，较短边是斜边的一半，较长边是较短边乘以√3。因此，对于三角形ACM（或BCN），我们有：
AM = CM / 2 = 1
DN = CN * √3 = 2√3
所以，AM + DN = 1 + 2√3 ≈ 4.464。
因此，在给定条件下，AM + DN的最小值约为4.464。