一个简单的数学题
一个1093克的砝码摔成了7块,用这7块小砝码组合起来却可以称出1到1093克的重物。那么这7块砝码分别为多重?...
一个1093克的砝码摔成了7块,用这7块小砝码组合起来却可以称出1到1093克的重物。那么这7块砝码分别为多重?
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这个在数学上叫做梅氏砝码问题,其叙述如下: 若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到(M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)×2+1,则这n+1个砝码能称出从1到(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。
解决思路 : 1克的法码是无论如何要用的,其次需要准备的法码设为x克,就可以称x+1克和x-1克。由于x-1克是在1克的基础上继续加1克的重量所以 x-1=1+1 ,即 x=3 。根据上式可以称出 1、2=3-1、3、4=3+1克。 把要准备的第三个法码社为y克,由于第二个法码可以称到4克,所以又可以称y-4、y-3、y-2、y-1、y、y+1、y+2、y+3、y+4克的重量。由于y-4是在4克的基础上继续加1克的重量,所以 y-4=4+1。即 y=9。因此可以称出1、2=3-1、 ...
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简单来说就是利用天平的平衡性,进行3分法,摔成的7块分别为:3º=1,3¹=3,3²=9,3³=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729。
以上各砝码进行加减即可。
需要注意的是,砝码是用于天平而不是秤,即砝码不仅仅是简单的加法还可以做减法,例如秤5克的物体,只需在天平一端放9克的砝码,另一端放1克、3克砝码和物体就可以了。
解决思路 : 1克的法码是无论如何要用的,其次需要准备的法码设为x克,就可以称x+1克和x-1克。由于x-1克是在1克的基础上继续加1克的重量所以 x-1=1+1 ,即 x=3 。根据上式可以称出 1、2=3-1、3、4=3+1克。 把要准备的第三个法码社为y克,由于第二个法码可以称到4克,所以又可以称y-4、y-3、y-2、y-1、y、y+1、y+2、y+3、y+4克的重量。由于y-4是在4克的基础上继续加1克的重量,所以 y-4=4+1。即 y=9。因此可以称出1、2=3-1、 ...
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简单来说就是利用天平的平衡性,进行3分法,摔成的7块分别为:3º=1,3¹=3,3²=9,3³=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729。
以上各砝码进行加减即可。
需要注意的是,砝码是用于天平而不是秤,即砝码不仅仅是简单的加法还可以做减法,例如秤5克的物体,只需在天平一端放9克的砝码,另一端放1克、3克砝码和物体就可以了。
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⊙﹏⊙b汗
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把3个月饼平均分成4份,其中一份是三个月饼的三(应是四吧)分之一,也是一个月饼的(
3/4).
三个月饼的四分之一为四分之三个月饼,故应为一个月饼的四分之三。
3/4).
三个月饼的四分之一为四分之三个月饼,故应为一个月饼的四分之三。
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题目错了;其中一份是三个月饼的三分之一,应该是四分之一。三个月饼的四分之一,每个月饼都有四分之一,三个四分之一就是四分之三。
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额真简单
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