Question

设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为多少？若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共

设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为多少？若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有多少个空指针域

Answer 1

如图

完全二叉树（存在单分支）对应的二叉链表

求空指针域即求先孩子结点个数×2再+1（此处的1就是单分支结点的空指针域）

深度为9的完全二叉树前8层是满二叉树，共2⁸-1＝255个结点

第9层有500-255＝245个结点（245为奇数可知其父结点一定有单分支），其父结点个数为244/2+1＝123（其中有一个单分支结点）

第8层有2⁷＝128个结点，其中叶子结点个数128-123＝5（不明白看下图）

所以空指针域个数＝245×2+5×2+1＝501个

纯手打不容易，希望有帮助

Answer 2

1+2+4+8+16+32+64＋128＋245 = 500，
这样算深度是9，
空指针域 244*2+6*2＋1=501

Answer 3

因为2的8次方是256，500个点是8+1=9层。
因为500为偶数，所以其父结点只有左孩子，即250号结点右域为空，第8层共256个，250往后还有6个双空的，第9层还有500-256=244个双空。所以共有空域1+6*2+244*2=501个

Answer 4

9,[log2n]+1

501