Question

若集合A=｛-2≤x≤5｝B=｛m+1≤x≤2m-1｝ U＝R且B包含于A的补集 实数m取值范围是？

请不要用先解出A的补集再去求m的取值范围的方法，麻烦用别的方法解，麻烦大家帮忙解答下，蟹蟹啦

Answer 1

根据题目给出的条件，我们可以得到以下信息：

集合A：-2 ≤ x ≤ 5 集合B：m ≤ x ≤ 2m - 1 全集U：实数集合R

要求B包含于A的补集，即B的所有元素都不属于A。我们可以通过分析集合A和集合B的交集和并集来确定m的取值范围。

首先，我们来分析集合A和集合B的交集。由于B包含于A的补集，所以B和A的交集应为空集。即B ∩ A = ∅。

根据集合的定义，我们可以得到以下不等式： m ≤ 5 （来自于B的定义） 2m - 1 ≥ -2 （来自于A的定义）

解这两个不等式，可以得到： m ≤ 5 2m ≥ -1 m ≥ -1/2

综合以上结果，m的取值范围为：-1/2 ≤ m ≤ 5。