Question

空集是元素吗

Answer 1

空集不是元素。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

用符号Ø或者{}表示。{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。在LaTeX中空集表示代码 \emptyset。0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。Ø是一个集合，但是不含任何元素。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

空集的性质

对任意集合A，空集是A的子集：∀A：Ø⊆A。

对任意集合A，空集和A的并集为A：∀A：A∪Ø=A。

对任意非空集合A，空集是A的真子集：∀A，若A≠Ø，则Ø真包含于A。

对任意集合A，空集和A的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø。

对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：∀A，A×Ø=Ø。

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若A⊆Ø⊆A，则A=Ø。∀A，若A=Ø，则A⊆Ø⊆A。

空集的元素个数（即它的势）为零。

特别的，空集是有限的：｜Ø|=0。

对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。

以上内容参考百度百科-空集