Question

组合数是什么意思？

Answer 1

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

在线性写法中被写作C(m,n)。

C(m,n)=A(m,n)/n!=m!/((m-n)!×n!)

Answer 2

在高中数学中，当计算概率时，我们会用到组合数记作C(n, r)，表示从n个元素中选取r个元素的不同组合数。组合数可以用以下公式计算：
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)
其中 n! 表示 n 的阶乘，即 n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。
举个例子来说明：
假设我们有一个包含10个不同元素的集合，要从中选取3个元素进行组合。我们可以使用组合数 C(10, 3) 来计算不同的组合数。
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
= 10! / (3! * 7!)
= (10 * 9 * 8 * ... * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (7 * 6 * ... * 2 * 1))
= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
= 120
所以，从10个不同元素中选取3个元素的组合数为120。