Question

y=x^3+x^2

y=x^3+x^2
1. 对y求导
2. 对x求导
3. 求y的导数
4. 求x的导数
请大家对这四个问题详细解答,只会一部份的不要作答，谢谢~~

Answer 1

解析：（1）：对y求导也就是求y的导数。同理，对x求导就相当于求x的导数。一二个问题分别对应三四个问题，说明你对导数的概念还不是很清楚，强烈建议你将导数的定义仔细回顾一遍。现对一二个问题作如下回答。y=x^3+x^2 ，对x求导得出y'=3x^2 +2x
y=x^3+x^2,对y求导得出1=(3x^2)*x'+(2x)*x',x'=1/(3x^2+2x)
其实求导数很简单的，不知道你有没有开始学习高数，在高等数学里面这种类型叫做隐函数求导，只要对两边分别求导即可。

Answer 2

二元函数，且已经化成了显函数的形式，于是
（1）对y求导，y是x的函数，将y的值代入，实质上就是对x求导，如果你接触过多元函数求导，它叫做全导数，实质上就是导数。
（2）同（1）
（3）求y的导数，就是求y的导数值，也就是对y求导之后，实质还是同（1）
（4）求x的导数。两边同时对x求导，注意y是x的函数，对y求导时，还要乘上y‘，由于y的导数就是1，乘以y’还是y‘，所以结果和（1）是一样的。
我猜测本题实质上是让你区分导函数与导数值的概念，只因这道题二元显函数，如果它是隐函数的形式，或者是三元函数或者更高，你会发现这四个概念区别还是很大的。

Answer 3

1. 对y求导，就是X用Y表示，则Y’=（x^3+x^2 ）’=3x^2+2X=1 得X=1/(3x^2+2x)，即对y求导y’=1/(3x^2+2x)

2. 对x求导，就直接是Y’=（x^3+x^2 ）’=3x^2+2X
3. y的导数：1/(3x^2+2x)
4. x的导数：3x^2+2X

Answer 4

解：1、对y求导，1=(3x^2)*x'+(2x)*x'，所以x'=1/(3x^2+2x)
2、对x求导，y'=3x^2+2x
3、4实际上就是1、2