Question

为何f（0）=0？

Answer 1

因为奇函数是f（x）=-f（-x），当x=0时，f（0）=-f（0），所以f（0）=0，奇函数是关于原点中心对称的，奇函数如果在f（0）处有解，那么肯定过原点的。

奇函数性质如下：

1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈Z；(f(x)等于x的2n-1次方，n属于整数)。

2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0。