Question

高二数学题求解~

在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21
1 求数列{an}的通项公式
2 设bn=2的n次方*an 求数列{bn}的前N项和Sn

Answer 1

1，
a2=3
a4=7
d=2
a1=1
an=-1+2n
2，
bn=（1+2n）2^n
Sn=b1+b2+……+bn
=2^1+1*2^(1+1)+2^2+2*2^(2+1)+……+2^n+n*2^(n+1)
2Sn=2^2+1*2^(2+1)+2^3+2*2^(3+1)+……+2^(n+1)+n*2^(n+2)
2Sn-Sn=-2^1+2^(n+1)-2^(1+1)+2^(1+2)+……+2^(n+1)+n*2^(n+2)
Sn=(n+1)2^(n+2)+2^(n+1)-14

Answer 2

d=4,a1=-1 ,{an}=4n-5

Answer 3

答案为1，
a2=3
a4=7
d=2
a1=1
an=-1+2n
2，
bn=（1+2n）2^n
Sn=b1+b2+……+bn
=2^1+1*2^(1+1)+2^2+2*2^(2+1)+……+2^n+n*2^(n+1)
2Sn=2^2+1*2^(2+1)+2^3+2*2^(3+1)+……+2^(n+1)+n*2^(n+2)
2Sn-Sn=-2^1+2^(n+1)-2^(1+1)+2^(1+2)+……+2^(n+1)+n*2^(n+2)
Sn=(n+1)2^(n+2)+2^(n+1)-14