Question

求y=1/x在点（1,1）处的切线方程和法线方程

大一微积分，求具体解答过程

Answer 1

y'=-1/x^2
切线的斜率k=-1/1^2=-1
切线方程是y-1=-1*(x-1),即y=-x+2
法线斜率k'=-1/(-1)=1
方程是y-1=1*(x-1),即y=x

Answer 2

对x求导之后是-1/x^2，然后把1带入求得切线斜率是-1，所以法向量斜率是1，所以切线是y=-x+2，法线是y=x
希望对你有帮助！

Answer 3

y‘=-1/x^2 切线方程设为y=kx+b k=y'=-1（x=1）又x=1，y=1所以b=2
综上方程为 y=-x+2
(2) 法线垂直切线 又设方程为 y =mx+a
有m为-1/k =1 代入 x=1时 y=1有a=0故y=x