Question

高中数学题求详解

这是我资料书上的题目，有答案，但是答案看不懂
如题，在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若（√ 3 *b-c））cosA=acosC，则cosA=——
解：由正弦定理得（√ 3*sinB-sinC）cosA=sinAcosC
化简得√ 3*sinBcosA=sin（A+C）
这里还懂，但是下面的步骤就不懂了，求详解
因为0＜sinB≤1，所以cosA=√ 3/3

Answer 1

在三角形中sin（A+C）= sin B
因为A+B+C=180,B=180-A- C
sin(A+C)=sin(180-B)=sinB
所以
√ 3*sinBcosA=sin（A+C）=sinB
因为B为三角形中的角，所以0<B<180,所以0＜sinB≤1，两边同时除以sinB
√ 3*cosA=1
所以cosA=√ 3/3
希望对你有帮助！

Answer 2

sin(A+C)=sinB (A+B+C=π)
这个你懂吧？
约分就是了

Answer 3

sin(A+C)=sin(180-B)=sinB
√ 3*sinBcosA=sinB
√ 3*cosA=1
cosA可求

Answer 4

三角形内角和位180 ：A+B+C=180
所以 sin（A+C）=sinB
√ 3*sinBcosA=sin（A+C）=sinB
sinB等于0
所以 cosA=√ 3/3