求助随机数学题目。共5道题，是我们学校随机过程这么课程的结课题目。 10
1.一名矿工陷进一个有三扇门的矿井中。第一扇门通过一个隧道，走两小时后他可达到安全区。第二扇门通到又一个隧道，走三小时会使他回到这矿井中。第三扇门通到再一个隧道，走五小时...
1. 一名矿工陷进一个有三扇门的矿井中。第一扇门通过一个隧道，走两小时后他可达到安全区。第二扇门通到又一个隧道，走三小时会使他回到这矿井中。第三扇门通到再一个隧道，走五小时后，也会使他回到矿井中。假定这矿工总是等可能的在三扇门中选择一扇科，试计算矿工到达安全区的时间X的距母函数E（ ）
2. 设某医院专家门诊，从早上8:00开始就已有无数患者等候，而每次专家只能为一名患者服务，服务的平均时间为20分钟，且每名患者的服务时间是独立的指数分布。则8:00到12:00门诊结束时接受过治疗的患者平均在医院停留了多长时间？
3. 证明：时齐连续时间Markov链的转移概率 满足： . 其中S为Markov链的状态空间
4. 设P= . 试将状态分成互通等价类，并求出各类的周期、常返性。P有不变分布吗？如有，请求出全部不变分布。
5. 设 是在 上的简单随机游动（P= ），并且0和N是两个吸收壁。设 =a，
（1） 证明：{Xn,n≥0}是一个鞅
（2） 令 ，求随机游动被吸收时刻它是在N点的概率
实在不会做，哪位高手能完成一部分就太谢谢了。 展开
2. 设某医院专家门诊，从早上8:00开始就已有无数患者等候，而每次专家只能为一名患者服务，服务的平均时间为20分钟，且每名患者的服务时间是独立的指数分布。则8:00到12:00门诊结束时接受过治疗的患者平均在医院停留了多长时间？
3. 证明：时齐连续时间Markov链的转移概率 满足： . 其中S为Markov链的状态空间
4. 设P= . 试将状态分成互通等价类，并求出各类的周期、常返性。P有不变分布吗？如有，请求出全部不变分布。
5. 设 是在 上的简单随机游动（P= ），并且0和N是两个吸收壁。设 =a，
（1） 证明：{Xn,n≥0}是一个鞅
（2） 令 ，求随机游动被吸收时刻它是在N点的概率
实在不会做，哪位高手能完成一部分就太谢谢了。 展开
1个回答
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
