Question

数学!!!!!!!!!!!!!求高手们来帮帮我!!!!!!!!(请灌水与路过的勿进)

我想知道这个的原理是什么???!它是一个规律但我想知道如何能证明或者说明它是正确的,请高手们帮帮忙!!!
http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g1c3sxt326a01.htm
例2 设α是第一象限的角，试确定 所在的角限.
解：∵2kπ＜α＜2kπ+ (k∈Z)................
关于这个题的两个图.
我的问题比如说为什么不论分成多少份,一定只能取1 2 3 4这四个数,有什么道理吗??这个规律是怎么总结到的?是谁发现的呢?怎么证明它与找角的象限的密切关系呢??????!
拜托高手来踊跃回答!!!谢谢!!!如果答案精品我还有追加的!

Answer 1

这里的1 2 3 4表示第1 2 3 4象限的角n等分后的终边位置,因为没有第5 6...象限,所以只标1 2 3 4.
证明方法可以类比例题中的方法
设α是第一象限的角，试确定α/n所在的角限
∵2kπ＜α＜2kπ+π/2 (k∈Z).
∴2kπ/n＜α/n＜2kπn+π/2n(k∈Z).
可见α/n的终边是以2π/n为周期在坐标系上出现的,同理,若α是第二 三 四象限角,α/n的终边也是以2π/n为周期在坐标系上出现的,所以要把坐标系等分成4n份,依次标上1 2 3 4.
这说不上是谁总结或发现的,是历史上的学者们在研究数学的过程中逐渐总结的.

如果还有问题请给我留言

Answer 2

不会呵呵