求不定积分 1道题，谢谢啦先！考试用 ！急！
∫xsin2xdx=???这道题怎么做？是用换元法么？还是直接做也能做？谢谢了我要具体步骤...
∫ x sin2x dx = ??? 这道题怎么做？是用换元法么？还是直接做也能做？谢谢了
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利用分部积分法
∫ x sin2x dx
=-1/2∫ x d(cos2x)
=-1/2[xcos2x-∫cos2x dx ]
=-1/2xcos2x+1/2∫cos2x dx
=-1/2xcos2x+1/4∫cos2x d(2x )
=-1/2xcos2x+1/4sin2x+C
∫ x sin2x dx
=-1/2∫ x d(cos2x)
=-1/2[xcos2x-∫cos2x dx ]
=-1/2xcos2x+1/2∫cos2x dx
=-1/2xcos2x+1/4∫cos2x d(2x )
=-1/2xcos2x+1/4sin2x+C
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