Question

在 三角形abc 中 若a=√6 b=2 c=√3+1，求角A/B/C及三角形面积

Answer 1

面积很简单，用海伦公式

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
求角度用余弦定理

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质——
(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

Answer 2

A 60度
B 45度
C 75度
面积2分之3+根号3

在c边距A角为1的距离去一点D 做CD一条参考线 一看就会了

Answer 3

根据余弦定理得
cosA=（b*b+c*c-a*a）/2*b*c
同理 可求角B和C
三角形面积等于c*a*sinB/2