Question

师生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵，问教师和学生各有多少人？

不用方程解 谢谢

Answer 1

总共有100人，栽100棵树。平均一个人栽一棵。
教师一人栽三棵，学生三人栽一棵，一个教师加三个学生，一共栽四棵，平均也是一人栽一颗。故可将一个教师，三个学生视作一个组合，每个组合中有一名教师，三名学生。100人可以分为100/4=25 个组合。教师数量是25人；学生数量为75人。

Answer 2

3个老师9棵树，3个学生1棵树，相差8棵树。200除以8=25。3个老师和3个学生都扩大25倍，即75个老师225棵树，75个学生25棵树，这时相差200棵树。也就是把假设100个老师里的75个老师，还原成75个学生，植树正好是100棵。所以，学生75，老师25。

Answer 3

X个老师，Y个学生；X+Y=100；3X+1/3Y=100；解方程得X=25，Y=75；所以有25个老师，75个学生。

Answer 4

设学生X人，则老师（100－X）人
（X／3）＋3（100－X）＝100
（X／3）＋300－3X=100
8X／3=200
X=75
100－75=25
学生75人，教师25人

Answer 5

100/4=25（个）
25*3=75（人）
25*1=25（人）
答：教师有25人，学生75人。