Question

某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙测的空间高度为H2厘米。若瓶底厚度

某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙测的空间高度为H2厘米。若瓶底厚度不计，那么该瓶最大容积为（ 算式 ）立方厘米。为什么？

Answer 1

按甲液体的体积=（D/2）²×π×H1=π/4×D²×H1
按乙空气的体积，等于甲空气的条件=（D/2）²×π×H2=π/4×D²×H2
∴该瓶的最大容积是（D/2）²×π×H1+（D/2）²×π×H2
=（D/2）²×π×（H1+H2）
=π/4 D²（H1 + H2）立方厘米

Answer 2

π/4 D2（H1 + H2）立方厘米3

按甲液体的体积=（D/2）²×π×H1=π/4×D²×H1
按乙空气的体积，等于甲空气的条件=（D/2）²×π×H2=π/4×D²×H2
∴该瓶的最大容积是（D/2）²×π×H1+（D/2）²×π×H2
=（D/2）²×π×（H1+H2）
=π/4 D²（H1 + H2）立方厘米

Answer 3

2CM