七年级数学一题。
已知x^2-4x+1=0，0小于x小于1，求（1）x+x分之1（2）x^2+x^2分之1（3）x-x分之1...
已知x^2-4x+1=0，0小于x小于1，求（1）x+x分之1 （2）x^2+x^2分之1 （3）x-x分之1
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x+x分之1=4
x^2+x^2分之1 =14
x-x分之1=-2√3
解：由已知可知：X1+X2=4,X1*X2=1,
则X2=1/X1
故：X1+1/X1=X1+X2=4
即X+1/X=4；
又（X+1/X）^2=x^2+2+1/x^2=16
故x^2+1/x^2=16-2=14；
因（X-1/X）^2=x^2-2+1/x^2=14-2=12
故X-1/X=2√3 或-2√3
因0<X<1
所：1/X>1
即X<1/X
所X-1/X<0
故X-1/X=-2√3
x^2+x^2分之1 =14
x-x分之1=-2√3
解：由已知可知：X1+X2=4,X1*X2=1,
则X2=1/X1
故：X1+1/X1=X1+X2=4
即X+1/X=4；
又（X+1/X）^2=x^2+2+1/x^2=16
故x^2+1/x^2=16-2=14；
因（X-1/X）^2=x^2-2+1/x^2=14-2=12
故X-1/X=2√3 或-2√3
因0<X<1
所：1/X>1
即X<1/X
所X-1/X<0
故X-1/X=-2√3
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