P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心?

P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心?答案是内心,请问过程是怎样的?... P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心?
答案是内心,请问过程是怎样的?
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何时夜尽天明
2011-01-05
知道答主
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AB/|AB|几何意义是AB的方向向量,同理AC也一样.
所以入(AB/|AB|+AC/|AC|)为角A角平角线所在直线
内心在角平分线上,设为Q.则当入(AB/|AB|+AC/|AC|)=AQ
时,OP=OA+AQ=OQ也就内心这个点了
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