Question

已知代数式（x+y-6）2+根号x2-4xy+4y2的值为0，则x-y

x-y= ，x2+y2= 。

Answer 1

（x+y-6）²≥0，√(x²-4xy+4y²) ≥0，
（x+y-6）²+√(x²-4xy+4y²)=0，两个非负数的和为，只能都是0.
所以x+y-6 =0，x²-4xy+4y²=0，
即x+y-6 =0，(x-2y)²=0，
解得x=4,y=2.
∴x-y=2，x²+y²=20.