Question

几道初二几何题，大家帮帮忙，谢谢！

1．已知在三角形ABC中∠A是钝角，∠B＝2∠C，AD垂直于BC，交BC于点D，求证：BC＝2BD＋AB
2.已知三角形ABC为等腰三角形，由点A引BC边的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的值．
3．三角形ABC是等边三角形，P是三角形ABC内的一点，且PA＝4，PB＝3，PC＝5．求∠APB的度数．

（注：以上题目均无图）

Answer 1

1.证明：在 CD 上做一点 E，连接 AE 使 AE=AB
所以三角形ADB与三角形ADE全等
所以 DB=DE BE=2BD ∠AED=∠B
因为∠ AED=∠B=2∠C 所以∠C=∠CAE
所以 AB=AE=CE 因为 BC=CE+BE
所以 BC=2BD＋AB
2.解：设 AD 为 BC 的高，交 BC 于点 D
因为 BC=2AD 则 BD=AD=CD
所以 ∠BAC=∠B +∠C 又因 ∠BAC+∠B +∠C=180度
所以 2∠BAC=180度 所以 ∠BAC=90度