Question

必修一物理

平直路上向右运动的小车内，用细绳a和水平绳b系住一个小球质量为3kg的小球，绳a与竖直方向成Θ=53°角。（g取10m/s2）求: (1)当小车作匀速直线运动时，两绳的拉力各为多少N? (2)假设小车向右运动过程中加速度a从0逐渐增大，则要使b绳不松弛，其小车加速度最大不超过多少？

Answer 1

小球受三个力：
重力mg，竖直向下；
细绳a拉力，F1，与竖直方向成53°角斜向右上方；
细绳b拉力，F2，水平向左。

（1）匀速运动时受力平衡：
竖直方向受力平衡：F1cos53°=mg
水平方向受力平衡：F1sin53°=F2
解得：
细绳a拉力，F1=mg/cos53°=3*10/0.6=50N
细绳b拉力，F2=F1sin53°=50*0.8=40N

（2）
小车向右运动过程中加速度a从0逐渐增大，要使b绳不松弛，则必须F2≥0
竖直方向受力平衡：F1cos53°=mg
水平方向合力产生加速度：F1sin53°-F2=ma
F1=mg/cos53°
F2=F1sin53°-ma=mg/cos53°*sin53°-ma=m(g tan 53°-a) ≥ 0
最大许可加速度：a ≤ gtan53° = 10*0.75 = 7.5m/s^2