Question

如图1，点O为直线AB上的一点

如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若∠BOC=120°。将图1中的三角板绕O点按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分∠AOC，则t的值为____________（直接写出结果）
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部。请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。

http://zhidao.baidu.com/question/133793188.html图

Answer 1

(1)因为OM平分∠BOC，而90°=1/2∠AOB=1/2(∠AOC+∠COB)=∠NOB+∠MOB
所以∠NOB=1/2∠AOC
所以ON平分∠AOC

（2）6或24