Question

采用简单随机重复抽样方法在2000件产品中抽200件，其中合格品为190件。 要求计算： （1）以95．45％的概率

Answer 1

解：已知N=2000  n=200  n1=190则：
   (1) 样本合格品率及其抽样平均误差：
   

   $因为F(t)=95.45%，所以t=2，则：
   成数的极限误差为：△p=t·μp=2×0.015=0.03
   则有：总体合格率的置信区间的上下限分别为：
   上限  p+△p=98%
   下限  p-△p=92%
   所以，总体合格的置信区间为：
   92%≤p≤98%
   合格品数量的置信区间为：
   1840≤n1≤1960
   那么，我们可用95.45%的概率保证该批产品的合格率在92%～98%之间，该批产品合格品数量在1840～1960之间。$当极限误差为2.31%时，
   0.0231=t·0.015
   则t=1.54，那么概率保证程度查表得F(t)=87.64%