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解：因为x^2-x-1=0
所以x^2=x+1
所以x^3-3x^2+x+2009
=x(x+1)-3(x+1)+x+2009
=x^2-x+2006
=x^2-x-1+2007
=2007
所以x^2=x+1
所以x^3-3x^2+x+2009
=x(x+1)-3(x+1)+x+2009
=x^2-x+2006
=x^2-x-1+2007
=2007
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