Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为AB上一点，

∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B'处，则点B'的坐标为
图：点B（4，4），点C（0，4）
很急啊，帮帮忙吧

Answer 1

解答：连结B‘C，根据轴对称性可知直线B’C的倾斜角为120°，截距为4，所以直线B‘C的方程为：
y=-√3x+4；注意到B‘C的长度=CB的长度，即B’C=4，以C为圆心，半径为4的圆方程为：
x^2+(y-4)^2=16，将y=-√3x+4代入圆方程得：x=2 (-2舍去），y=4-2√3。
所以B‘（2，4-2√3）

Answer 2

因为折叠得到，所以BC=B'C=OC=4
因为∠CPB=60°所以∠PCB=30°，
又因折叠，所以∠PCB'=30°，所以∠B'CO=30°
过B'做OC的垂线，垂足为D，构成直角三角形且∠B'CO=30°
所以DB'=1/2B'C=所以勾股定理，DC=（4^2-2^2）=√12=2√3，
DO=4-2√3，
所以B（2，4-2√3）

Answer 3

因为∠CPB=60°所以∠PCB=30°
因为折叠 所以∠PCB'=30°
因为正方形 所以∠B'CO=90°-2×30°=30°

过B'做OC的垂线，垂足为D

因为折叠 所以BC=B'C=OC=4

所以DB'=1/2B'C=2

所以DC=2√3

所以DO=4-2√3

所以B（2，4-2√3）

Answer 4

解答：连结B‘C，根据轴对称性可知直线B’C的倾斜角为120°，截距为4，所以直线B‘C的方程为：
y=-√3x+4；注意到B‘C的长度=CB的长度，即B’C=4，以C为圆心，半径为4的圆方程为：
x^2+(y-4)^2=16，将y=-√3x+4代入圆方程得：x=2 (-2舍去），y=4-2√3。
所以B‘（2，4-2√3）

Answer 5

解答：连结B’C，根据轴对称性可知直线B’C的倾斜角为120°，截距为4，所以直线B‘C的方程为：
即B’C=4，以C为圆心，半径为4的圆方程为：
x^2+(y-4)^2=16，将y=-√3x+4代入圆方程得：x=2 (-2舍去），y=4-2√3。
所以B’（2，4-2√3）

Answer 6

因为折叠得到，所以BC=B'C=OC=4
因为∠CPB=60°所以∠PCB=30°，
又因折叠，所以∠PCB'=30°，所以∠B'CO=30°
过B'做OC的垂线，垂足为D，构成直角三角形且∠B'CO=30°
所以DB'=1/2B'C=所以勾股定理，DC=（4^2-2^2）=√12=2√3，
DO=4-2√3，
所以B（2，4-2√3）