Question

数学高手进啊！！！！！

已知AB平行于CD，
GK为AB的垂直平分线，
ACEF和BDLH为正方形，
∠FGJ=∠HIJ=90°。
求证：FG=IH

Answer 1

证明过程比较繁杂，简单的细节我就不写了，主要过程如下：

证明：过A点作直线MN垂直于AB，交FG于M，交CD于N；
过B点作直线PQ垂直于AB，交IH于P，交CD于Q；
可以证明三角形FMA和ANC为直角三角形，
又 ∠CAN=180°-90°- ∠FAM =90°- ∠FAM =∠AFM，
而 AF = CA，所以三角形FMA和ANC全等
所以 FM=AN
同理可证 PH = BQ
因为 AB平行于CD， 所以 AN = BQ，所以 FM=PH
而GK为AB的垂直平分线，且MN垂直于AB，PQ垂直于AB，
所以 MG=IP
所以 FG=FM+MG = IP+PH = IH

Answer 2

题呢

Answer 3

进来了

Answer 4

估计题有点问题！