Question

一道初中数学题（方程解答）

一农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的两倍，若甲机打完全部谷子的2/3后，乙机继续打，所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天，若分别用甲、乙打谷机打谷，则打完谷子各需多少天？

Answer 1

设乙机的效率为X，则甲机为2X，
(2/3除以2X+1/3除以X)-(1/（2X+X）)=4
X=1/12，所以1除以1/12=12天，1除以2/12=6天

Answer 2

设甲机需X天，则乙机需2X天，1/（1/X+1/2X）+4=X2/3+2X*1/3X2/3+4=X2/3+2X/32X/3=4X=62*6=12所以甲单独打需6天完成，乙单独打需12天完成。

Answer 3

因为甲机的效率是乙机的两倍，所以甲机打完2/3与乙机打完剩下的1/3所花的时间是一样的；
所以甲机和乙机同时打谷所花的时间和乙机打完1/3和甲机打完2/3的时间是一样的；所以
乙机打1/3的谷子是4天，甲机打2/3的谷子也是4天，两机同时打完全部谷子的时间也是4天。
则乙机单独打完全部谷子需4X3=12天，甲机单独打完全部的谷子需4+4X1/2=6天，或者因为甲机的效率是乙机的两倍，所以12/2=6天。