Question

有学生若干个,主若干个房间,若有4人,则余19人没有住处;若每间住6人,则有一间房间不空也不满，

求有多少房间，有多少学生

Answer 1

∵最后一间不空也不满
∴最后一间房的人数大于1小于5
设有X，则有
4X+19=6X-1或4X+19=6X-2或4X+19=6X-3或4X+19=6X-4或4X+19=6X-5
解方程发现4X+19=6X-1和4X+19=6X-3和4X+19=6X-5有正整数解
所以此题有3个解
1.有10间房，59个学生。2.有11间房，63个学生。3.有12间房，67个学生。