Question

过原点作直线交圆（x-8）^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程

Answer 1

五步法解轨迹方程题。
1. 设AB中点坐标为（x,y)。（求什么点轨迹设什么点）
2.设直线方程为y=kx。(设相关点、线的坐标或方程)
3.联立直线方程与圆方程，将y=kx代入圆方程得关于x的一元二次方程，
AB中点横坐标x=(x1+x2)/2（利用韦达定理）其中含有k，同样的用x=y/k代入圆方程得关于y的一元二次方程，AB中等纵坐标y=(y1+y2)/2。
4.消除中间量k，得到AB中点坐标y与x之间的关系。（难点：这题消除k可将x和y两边取平方，然后相加，你可以看出消除的办法）
5.检验有无不包含点，y与x关系排除不包含点就是所求轨迹方程。
本题答案：(x-4)^2+y^2=16(y大于等于-4小于等于4)。