Question

求一道概率论题目的详细解题步骤

请问怎么得到分布函数的那个式子的？
不好意思，那根红线本来就有的，我指的不是那个式子，误导大家了。。。我重新p了下，框里那步是怎么得到的？
感谢大家的帮忙，但是为什么x、y取值是在0到a-z之间咧?

Answer 1

图片里。 

对于您的补充：解释如下。

这就相当于做一个线性规划题目了。

上面的字母打不出来，用x,y代替吧。

|x-y|<z相当于

x-y=z的左边，x-y=-z的右边，当然还有0<x<a,0<y<a.

最后可得图中的区域。。。

Answer 2

因是均匀分布，只要面积相除就行了。
P(|ξ-η|<z)=1-P(|ξ-η|>=z)=1-(a-z)^2/a^2=(2az-z^2)/a^2

Answer 3

按|ξ-η|<z形成的区域算二重积分

Answer 4

因是均匀分布，只要圆面积相比就行了。
P(|ξ-η|<z)=1-P(|ξ-η|>=z)=1-π(a-z)^2/(πa^2)
=1-(a-z)^2/a^2=(2az-z^2)/a^2

Answer 5

对分布函数求导