Question

如图，△ABD≌△CBE，点E在AB上，点D在BC上。试判断△AFC的形状，并说明理由。

请写出详细的解答过程

Answer 1

△AFC是等边三角形
证明：
∵△ABD≌△CBE
∴∠BAD=∠BCE，BA=BC
∴∠BAC=∠BCA
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE
即∠CAF=∠ACF
∴FA=FC
∴△AFC是等腰三角形

Answer 2

证明：∵△ABD≌△CBE
∴∠BAD=∠BCE，BA=BC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAD=∠BCE
∴∠CAF=∠ACF
∴FA=FC
∴△AFC是等腰三角形