Question

用方程解应用题： （回答时把题号写清）（最好有解说）谢谢诶~！

例1：一位老人按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下财产的10%；老二分200元和剩下财产的10%；老三分300元和剩下财产的10%；老四分400元和剩下财产的10%；…………，结果每个儿子分的一样多，问：这位老人共有几个儿子？（用方程）
例2：七年级一班列队以6千米/时的速度去甲地，小刚从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长。（用方程）

Answer 1

1、解：因为每个儿子分到的都相等，所以假设一共有x元，
根据老大和老二的钱数相等可列方程
100+(x-100)×10%=200+{x-[100+(x-100)×10%]-200}×10%
90+0.1x=200+(0.9x-290)×10%
90+0.1x=171+0.09x
x=8100
所以遗产一共有8100元
第一个儿子拿到了100+8000×10%=900元
所以每个儿子都拿到900元，8100÷900=9，一共有9个儿子
2、解：设队伍的长x千米，得
7.5分钟＝0.125小时
x/(10-6)+x/(10+6)＝0.125
x/4+x/16=0.125
5x/16=0.125
5x=2
x=0.4
答：队伍长0.4千米，即400米

Answer 2

1、设老人共有x个儿子，y元遗产，则
100+（y-100）*10%=200+（y-100-（y-100）*10%-200）*10%
则y=8100（元）
则x=y/(100+（y-100）*10%)=8100/900=9(个)
2、设队伍长为x，则
X/（10-6）+X/(10+6)=7.5/60
4X+X=2
X=0.4千米

Answer 3

1、这题你应该反过来想，以最后两个儿子来列方程，比用前面的来列简单的多
设有X个儿子，那么最后一个儿子拿到的钱就是100X，而且这个数字是上一个儿子分完第一部分固定额度后的剩余的90%，又是上一个儿子拿到的后一部分钱的9倍
那么倒数第二个儿子拿到的钱就是100（X-1）+100*X/9
上面两个等式相等，求解X=9

2、这题的关键部分实质就是刚哥追上第一个人后又与第一个人一起走完队伍的长度
那么实际上就是刚哥花了两部分时间，一部分是追上第一个人，一部分是与第一个人分开
恰恰两次走的距离都是一样的，即队伍长度，只不过两次的速度不同，一次是两人速度相减，后一次是两人速度相加
那么可以列方程了：设队伍长X，则X/(10-6)+X/(10+6)＝7.5/60
求解X=0.4

Answer 4

X=8100