Question

初二一次函数 急

如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动（c.d除外），EP与AB的交点为F，设CP=xcm,四边形FBCP的面积为y。那么y与x之间的函数关系式是________

Answer 1

解过P作PH⊥AB交AB于H
可证△EFB≌△PFH
∴HF=BF
可证四边形BHPC是矩形
∴HB=X
∴HF=FB=0.5X
∴S△EBF=10×0.5X÷2=2.5X
∴S△HFP=2.5X
又∵S四BHPC=10×X=10X
∴S四BFPC=7.5X
∴Y=7.5X

Answer 2

因为CB=BE,BF=BF,<FBE=<FBC,所以△CBF≌△EBF,则CF=EF,
又因为DC‖FB,CB=BE,所以2BF=PC,PF=FE(中线定理)
四边形FBCP的面积y=(BF+PC)*BC/2=3BF*10/2=15BF
X^2=BC^2+BF^2所以BF^2=X^2-100 BC=10cm
Y^2=225BF^2=225*（X^2-100 ）
Y=15√(X^2-100).