Question

一道高一向量题

△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，如果CB→=a，CA→=b，[a]=1，[b]=2，则CD→=
A、1/3a+2/3b B、2/3a+1/3b C、3/5a+4/5b D、4/5a+3/5b
要详细过程！

Answer 1

根据正弦定理，sin∠ACD/DA=sin∠ADC/CA,sin∠BCD/DB=sin∠CDB/CB,因为sin∠ACD=sin∠BCD，sin∠ADC=sin∠CDB，所以DA/CA=DB/CB,DA/DB=CA/CB=b/a=2/1,即DA=2DB
CD→=CA→-DA→=CA→-(1/3BA)=CA→-(1/3(CA-CB))=2/3CA+1/3CB=1/3a+2/3b,选A