Question

函数y=log1/2 |x-3|的单调递减区间是？

可以详细解答吗？数学没学好啊~

Answer 1

y=log1/2 |x-3|
定义域x≠3

1/2＜1
在区间（-∞，3），|x-3|=3-x单调减，y=log1/2 |x-3|单调增；
在区间（3，+∞），|x-3|=x-3单调增，y=log1/2 |x-3|单调减。

故其单调减区间（3，+∞）

Answer 2

设u=|x-3|，函数y=log1/2 |x-3|变成函数y=log1/2 ^u
u=|x-3|的图像会画吗？
图像关于直线x=3对称，在图像右边,也就是x<3，u随x的增大而增大，
u越大,y=log1/2 ^u 就越小（自己对照y=log1/2^u的图像）。所以答案是x<3