Question

数学题15分悬赏！

如图，点B、C在射线AD、AE上，BO、CO分别是角DBC和角ECB的平分线。
（1）若角A=60°，则角O为多少度？
（2）若角A=90°和120°时，角O分别是多少度？
（3）求角A与角O的关系式

Answer 1

(3)∠BCE和∠CBD都是△ABC的外角
∴∠BCE=∠A+∠ABC
∠CBD=∠A+∠ACB
∠BCE+∠CBD=∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)=∠A+180º
∠OCB+∠OBC=(1/2)(∠BCE+∠CBD)=(1/2)∠A+90º
∠O=180º-(∠OCB+∠OBC)=90º-(1/2)∠A
(1)∠O=90º-60º/2=60º
(2)∠A=90º时，∠O=90º-90º/2=45º
∠A=120º时，∠O=90º-120º/2=30º

Answer 2

(1)角O为60度
(2)角O分别为90度和60度
(3)角O等于角A或角A的补角。

Answer 3

（1）60°
（2）135° 20°
（3）(180°-A)除以2=O